RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН
17 ноября 2011 г. 14:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Программа Ленглендса (новый взгляд)

А. Н. Паршин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Видеозаписи:
Windows Media 689.3 Mb
Flash Video 1,303.4 Mb
MP4 1,303.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1357
Видеофайлы:499

А. Н. Паршин


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Доклад будет состоять из двух частей. В первой мы дадим обзор программы Ленглендса, возникшей в конце 60-х гг. прошлого века и посвященной установлению соответствия между конечномерными представлениями групп Галуа различных полей арифметического типа и неприводимыми автоморфными (как правило, бесконечномерными) представлениями редуктивных алгебраических групп, определенных над такими полями.
В классической программе Ленглендса рассматриваются поля алгебраических чисел и поля алгебраических функций от одной переменной с конечным полем констант (а также их локальные пополнения, поля $р$-адических чисел и поля степенных рядов Лорана). В дальнейшем Дринфельд добавил сюда поля алгебраических функций от одной переменной с комплексным полем констант и определил то, что теперь называется геометрическим соответствием Ленглендса.
Будет рассказано о происхождении соответствия Ленглендса из теории полей классов, о задачах теории чисел, которые были и могут быть решены с его помощью. В числе первых теорема Ленглендса–Таннела о целости $L$-рядов Артина, сыгравшая ключевую роль в доказательстве Вайлсом гипотезы Танияма–Вейля и тем самым последней теоремы Ферма. Мы уделим основное внимание функториальным свойствам соответствия Ленглендса и таким конструкциям как замена базы и автоморфная индукция.
Во второй части мы обсудим выбор шести основных полей программы Ленглендса с точки зрения принципов арифметической алгебраической геометрии. В частности, будет поставлен вопрос о существовании соответствия Ленглендса для полей более высокой (арифметической) размерности и с такой точки зрения будет обсуждено место в общей картине геометрического соответствия Ленглендса.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020