RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
16 ноября 2011 г. 16:45, г. Москва, Ауд. 16-24
 

Ломоносовские чтения


Ветвящиеся процессы со случайной пространственной динамикой и конечным множеством центров генерации частиц

Е. Б. Яроваяa, С. А. Молчановb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b University of North Carolina Charlotte

Количество просмотров:
Эта страница:87

Аннотация: В докладе представлены результаты исследования фазовых переходов в моделях ветвящихся случайных блужданий (ВСБ) с непрерывным временем и конечным числом источников ветвления на многомерных решетках. Рассматриваются как симметричные ВСБ, так и ВСБ с нарушением симметрии в источниках и конечной дисперсией скачков. Особое внимание уделяется симметричным ВСБ с одним источником размножения и гибели частиц в предположении, что соответствующие переходные вероятности однородны по пространству, но при этом обладают “тяжелыми хвостами”. Такие ВСБ имеют бесконечную дисперсию скачков, и, в результате, могут быть невозвратными даже на решетках низких размерностей (d=1,2). Получены условия возвратности для случайного блуждания с бесконечной дисперсией скачков и предельные теоремы для численностей частиц как в произвольной точке, так и на всей решетке. Для изучения фронта популяции частиц в простом симметричном ВСБ установлено асимптотическое поведение переходных вероятностей и резольвенты оператора — генератора случайного блуждания. Эти результаты будут применены к изучению ВСБ на многомерных решетках для получения новых предельных теорем.
[1] Cranston, M., Molchanov, S. On Phase Transitions and Limit Theorems for Homopolymers. — CRM Proceedings and Lecture Notes, 2007, v. 42, p. 97–113.
[2] Cranston, M., Coralov, Molchanov, S., Vainberg, B. Continuous model for homopolymers. — J. Funct. Anal., 2009, v. 256, no. 8, p. 2656–2696.
[3] Яровая Е. Б. Критерии экспоненциального роста числа частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий. — Теория вероятн. и ее примен., 2010, в. 55, No 4, c. 705–731.
[4] Яровая Е. Б. Спектральные свойства эволюционных операторов в моделях ветвящихся случайных блужданий. — Математические заметки (в печати)
[5] Yarovaya, E. Supercritical Branching Random walks with a Single Source. — Communication in Statistics — Theory and Мethods, 2011, 40:16, p. 2926-2945.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017