Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по арифметической алгебраической геометрии
30 ноября 2011 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Функциональное уравнение и автоморфность

Р. Я. Будылин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:139

Аннотация: Пусть задана функция на верхней полуплоскости, раскладывающаяся в ряд Фурье. Мы интересуемся, когда она является автоморфной формой? Этот вопрос был впервые исследован Гекке. Теорема Гекке даeт достаточные условия для того, чтобы функция была автоморфной формой относительно группы $SL(2,\mathbb Z)$. Теорема Вейля обобщает теорему Гекке на случай модулярной группы $\Gamma_0(N)$. Ее утверждение состоит в том, что если выполнено функциональное уравнение для скрученных $L$-функций, то функция автоморфна. Теорема Жаке–Ленглендса обобщает теорему Вейля. Предположим, что в каждой точке $v$ числового поля задано неприводимое допустимое представление $\pi_v$. Когда представление $\pi= \otimes \pi_v$ является глобальным автоморфным представлением группы $GL(2, \mathbb A)$, где $\mathbb A$-кольцо аделей числового поля? Достаточным условием является наличие функционального уравнения для $L$-функций представления, подкрученного на характеры. В докладе я расскажу про теорему Вейля для числовых полей, а также про адельную точку зрения на автоморфные формы.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021