Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Узлы и теория представлений
29 ноября 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Полугруппы накрытий

Вик. С. Куликов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:111

Аннотация: На множестве отмеченных $d$-листных разветвленных накрытий $f\colon E\to F$ двумерных ориентированных замкнутых поверхностей $(F; q)$ с краем $\partial F\simeq S^1$ и отмеченной точкой $q\in\partial F$, рассматриваемых с точностью до некоторой “естественной” эквивалентности, можно ввести структуру полугруппы. В докладе будет показано, что введение такой полугрупповой структуры позволяет, в частности, доказать, что если определение эквивалентности накрытий включает условие что накрытия, полученные одно из другого с помощью непрерывной деформации точек ветвления, являются эквивалентными, то для поверхностей $F$ фиксированного рода $p$ число неэквивалентных отмеченных накрытий с фиксированной группой Галуа $G$ накрытия и фиксированным набором типов локальных монодромий точек ветвления при условии, что число точек ветвления каждого типа достаточно велико, зависит только от группы $G$ и множества типов локальных монодромий, и не зависит от числа точек ветвления, рода $p$ и определения эквивалентности накрытий. В частности, если $G = \Sigma_m$ — симметрическая группа и один из типов ветвления представлен нечетной перестановкой, оставляющей неподвижными по крайней мере два элемента, то упомянутое выше число неэквивалентных накрытий равно единице. Аналогичные результаты также верны и для отмеченных накрытий замкнутых поверхностей без края.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021