RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
29 ноября 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Случайные блуждания на однородных пространствах

Жан-Франсуа Кэн
Материалы:
Adobe PDF 70.5 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:69
Материалы:15

Жан-Франсуа Кэн
Фотогалерея

Аннотация: Замыкание всякой однопараметрической подгруппы тора есть тор. В 1990-х годах М. Ратнер доказала следующий некоммутативный аналог этого наблюдения. Для заданной группы Ли $G$ (например, $G=SL(d,R)$) и решетки $\Lambda$ в ней (например, $\Lambda =SL(d,Z)$) рассмотрим действие подгруппы $\Gamma$ на фактор-пространстве $G/\Lambda$. Теорема Ратнер утверждает, что если подгруппа $\Gamma$ порождена унипотентными элементами, то замыкание всякой ее орбиты однородно, т.е. является орбитой замкнутой подгруппы. Теорема Ратнер имеет много приложений в разных областях математики, например, в теории чисел.
В докладе будет представлен совместный результат Ива Бенуа и докладчика, обобщающий теорему Ратнер на довольно широкий класс подгрупп $\Gamma$: требуется только, чтобы образ подгруппы $\Gamma$ под действием присоединенного представления группы $G$ имел полупростое замыкание по Зарискому без компактных факторов. Доказательство опирается на исследование случайного блуждания на $G$. Этот результат был недавно применен в совместной работе А. Эскина и М. Мирзахани о замыканиях $SL(2,R)$-орбит в пространствах модулей.
Предварительных знаний у слушателей не требуется. Доклад будет проходить на английском языке.

Материалы: 11_11_29.pdf (70.5 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017