Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела алгебры
6 декабря 2011 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Характер Черна для матричных факторизаций

А. И. Ефимов

Количество просмотров:
Эта страница:333

Аннотация: Мы покажем, что для любого гладкого квазипроективного комплексного алгебраического многообразия $X$ с регулярной функцией $W$ периодические циклические гомологии категории матричных факторизаций $MF(X,W)$ (как $\mathbb{Z}/2$-градуированное расслоение со связностью на формальном проколотом диске) отождествляются (при соответствии Римана–Гильберта) с когомологиями комплексно-аналитического многообразия $X^{an}$ с коэффициентами в пучке исчезающих циклов $\phi_W\mathbb{C}_X$ с естественной монодромией.
В частности, это дает характер Черна $ch$ из группы Гротендика $K_0(MF(X,W)^c)$ (где $^c$ обозначает карубиеву оболочку) в инварианты относительно монодромии в $H^{even}(X_{an},\phi_W\mathbb{C}_X)$. Ожидается, что его образ определен над $\mathbb{Q}$, причем содержится в рациональных ходжевых классах. Если это верно, то возникает аналог гипотезы Ходжа: образ $ch\otimes\mathbb{Q}$ совпадает с пространством рациональных ходжевых классов (инвариантных относительно монодромии).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021