RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела алгебры
6 декабря 2011 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Характер Черна для матричных факторизаций

А. И. Ефимов

Количество просмотров:
Эта страница:214

Аннотация: Мы покажем, что для любого гладкого квазипроективного комплексного алгебраического многообразия $X$ с регулярной функцией $W$ периодические циклические гомологии категории матричных факторизаций $MF(X,W)$ (как $\mathbb{Z}/2$-градуированное расслоение со связностью на формальном проколотом диске) отождествляются (при соответствии Римана–Гильберта) с когомологиями комплексно-аналитического многообразия $X^{an}$ с коэффициентами в пучке исчезающих циклов $\phi_W\mathbb{C}_X$ с естественной монодромией.
В частности, это дает характер Черна $ch$ из группы Гротендика $K_0(MF(X,W)^c)$ (где $^c$ обозначает карубиеву оболочку) в инварианты относительно монодромии в $H^{even}(X_{an},\phi_W\mathbb{C}_X)$. Ожидается, что его образ определен над $\mathbb{Q}$, причем содержится в рациональных ходжевых классах. Если это верно, то возникает аналог гипотезы Ходжа: образ $ch\otimes\mathbb{Q}$ совпадает с пространством рациональных ходжевых классов (инвариантных относительно монодромии).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017