RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
13 мая 2010 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Эргодические свойства потоков на плоских поверхностях

А. И. Буфетов
Видеозаписи:
Real Video 174.8 Mb
Windows Media 183.0 Mb
Flash Video 295.7 Mb
MP4 295.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:809
Видеофайлы:372
Youtube Video:

А. И. Буфетов
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Рассмотрим двумерную компактную ориентированную поверхность без края, снабженную плоской структурой, т.е. атласом карт, функции перехода между которыми суть параллельные переносы. Если род поверхности больше единицы, то будем допускать у плоской структуры конечное число конических особенностей, с углом в каждой кратным полному. Движение в произвольном фиксированном направлении задает глобально определенный сохраняющий площадь поток на поверхности. Динамические свойства таких потоков впервые были исследованы, по-видимому, в нижегородских работах А. Г. Майера в 40-е годы и чрезвычайно активно изучались, начиная с конца 1960-х. Новый импульс развитию теории дал появившийся в середине 1990-х цикл работ М. Л. Концевича и А. В. Зорича.
В докладе нас будет интересовать, в первую очередь, асимптотическое поведение эргодических средних потоков на плоских поверхностях. По теореме Х. Мазура – В. А. Вича (1982 г.), для абелева дифференциала общего положения соответствующий поток эргодичен: средние по времени сходятся к среднему по пространству. Первый результат доклада, продолжающий исследования А. В. Зорича и Дж. Форни, – это асимптотическое разложение для эргодических интегралов с точностью до членов, растущих медленнее любой степени времени. Главную роль тут играет специальное конечномерное пространство гельдеровских коциклов на траекториях потока. Из асимптотического разложения получаются и предельные теоремы для потоков на поверхностях; при этом оказывается, что предельные распределения имеют компактный носитель. Доказательство основано на символическом представлении потоков на поверхностях как специальных потоков над автоморфизмами А. М. Вершика, конструкции, сходной с данной Ш. Ито.
Основные результаты доклада изложены в препринте http://arxiv.org/abs/0804.3970v3.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018