RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
13 декабря 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Локальные алгебры и аддитивные структуры на проективных многообразиях

И. В. Аржанцев

Количество просмотров:
Эта страница:100

И. В. Аржанцев
Фотогалерея

Аннотация: Пусть $C$ — аддитивная группа поля комплексных чисел. Будем называть аддитивной структурой на $n$-мерном комплексном проективном многообразии $X$ регулярное действие группы $C^n$ на $X$ с открытой орбитой. Аддитивная структура позволяет рассматривать $X$ как эквивариантную компактификацию группы $C^n$. Тем самым мы получаем аддитивный аналог теории торических многообразий.
В 1999 году Брендан Хассетт и Юрий Чинкель установили замечательное соответствие между аддитивными структурами на проективных пространствах и локальными конечномерными алгебрами. Из этого соответствия следует, что при $n>5$ число классов эквивалентности аддитивных структур на $n$-мерном проективном пространстве бесконечно. Также соответствие Хассетта–Чинкеля позволяет определять полезные числовые инварианты локальных алгебр. В этих терминах удается решить некоторых задачи линейной алгебры, связанные с классификацией наборов коммутирующих нильпотентных операторов.
В докладе мы подробно обсудим элементарную версию соответствия Хассетта–Чинкеля и ее обобщение, которое приводит к классификации аддитивных структур на проективных гиперповерхностях. Будут рассмотрены аддитивные структуры на многообразиях флагов полупростых алгебраических групп и на торических многообразиях. Также мы опишем возможные применения этого метода для изучения компактификаций произвольных коммутативных линейных алгебраических групп.
Никаких специальных знаний у слушателей не предполагается.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017