RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
22 декабря 2011 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Теорема единственности для аналитических функций. Статистический подход

И. А. Ибрагимов
Видеозаписи:
Flash Video 333.1 Mb
Flash Video 2,026.2 Mb
MP4 333.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1371
Видеофайлы:461
Youtube Video:

И. А. Ибрагимов
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Аналитическая функция полностью определяется своими значениями, которые она принимает в каждой сколь угодно малой области $D$. Однако задача определения аналитической функции за пределами этой области не корректна, и малые неточности в задании функции в $D$ могут привести к большим ошибкам определения функции за пределами $D$.
В докладе рассматривается следующая задача. Целая аналитическая функция $f$ наблюдается в шуме малой интенсивности на некотором множестве $D$. Как далеко от $D$ еще можно определить $f$ с малой ошибкой. Одна из простейших постановок этой задачи такова. Функция $f(t)$, о которой априори известно, что она есть целая функция порядка роста не выше $\rho$, наблюдается на интервале $[a,b]$ в аддитивном гауссовском белом шуме интенсивности $\varepsilon$, т.е. наблюдается, например,
$$ X(t)=\int_0^tf(u) du+\varepsilon w(t), \qquad w(a)=0, $$
$w(t)$ — процесс броуновского движения. Оказывается, что определение $f$ с малой ошибкой возможно на расстояниях порядка
$$ (\ln(\varepsilon^{-1}))^{1/\rho} $$
и невозможно на больших расстояниях. Аналогичные результаты верны для многих других вариантов подобных задач.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018