Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






«Алгоритмические вопросы алгебры и логики» (семинар С.И.Адяна)
6 марта 2012 г. 18:30–20:05, г. Москва, ауд. 16-04 ГЗ МГУ
 


О топологиях Зариского на кольцах и более общих алгебрах

Д. И. Савельев

Количество просмотров:
Эта страница:159

Аннотация: Мы рассматриваем алгебры, состоящие из абелевой группы с некоторым семейством дополнительных операций, таких, что одноместные операции, полученные из них фиксацией всех аргументов, кроме одного, являются эндоморфизмами этой группы. Частными случаями таких алгебр являются модули, линейные алгебры, дифференциальные кольца и проч. Замкнутая база топологии Зариского на прямом произведении $K^n$ такой алгебры $K$ состоит из конечных объединений множеств решений уравнений $T(x_1,…,x_n)=0$ для термов $T(x_1,…,x_n)$ от $n$ переменных. Мы показываем, что для любой бесконечной алгебры $K$ этого вида и любого $n$ пространство $K^n$ с топологией Зариского не имеет изолированных точек. В случае $n=1$ и коммутативно-ассоциативных колец $K$ это было установлено Арнаутовым. Наше доказательство использует теорему Хиндмена о конечных произведениях.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021