RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
15 марта 2012 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Топологическая сложность приближенного вычисления корней многочленов

В. А. Васильев
Видеозаписи:
Flash Video 351.3 Mb
Flash Video 2,135.8 Mb
MP4 351.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1675
Видеофайлы:645
Youtube Video:

В. А. Васильев
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Не существует непрерывной функции комплексного переменного $a$, дающей решение уравнения $z^2=a$; не существует непрерывной функции двух вещественных переменнных $p$$q$, дающей вещественное решение уравнения $x^3+px+q=0$, и не существует непрерывной функции трех вещественных переменных $p$, $q$, $r$, дающей вещественное решение алгебраической функции из 13-й проблемы Гильберта, $x^7+px^3+qx^2+rx+1=0$. Поэтому любые арифметические алгоритмы приближенного решения этих уравнений должны включать операторы условного перехода. Минимальное необходимое число таких переходов называется топологической сложностью вычислительной задачи.
Для указанных выше простейших примеров эта сложность равна 1, но как она будет вести себя для общих полиномиальных уравнений (или систем уравнений) более высокой степени? В докладе будет рассказано об оценках этой сложности, основанных на понятии рода отображения (введенного А. С. Шварцем и переоткрытого С. Смейлом в контексте теории сложности), гомологиях групп кос и теории дискриминантов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018