Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар лаборатории ПреМоЛаб
22 марта 2012 г. 17:00–18:30, г. Москва, Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН (Б. Каретный пер., 19, метро «Цветной бульвар»), ауд. 615
 


Dynamics inside singularities of viscosity solutions to the Hamilton – Jacobi equation

К. М. Ханинa, А. Н. Соболевскийb

a Department of Mathematics, University of Toronto
b Институт проблем передачи информации РАН

Количество просмотров:
Эта страница:129

Аннотация: It is well known that, after finite time, solutions to Hamilton–Jacobi equations develop singularities where smoothness is lost; these solutions can be constructed, e.g., using the method of characteristics. Extending classical characteristics into the singularities is, of course, not possible, and a proper generalization of this notion becomes necessary. The commonly known definition of generalized characteristics according to $P$. Cannarsa suffers from lack of uniqueness: in general, the velocity of a generalized characteristic issued from a given point of singularity takes values from a continuous set, and the uniqueness is only restored if either the space is one-dimensional or the Hamiltonian is quadratic. We propose an approach based on the regularization by “vanishing viscosity”, which utilizes the convex structure of the Hamiltonian more economically and leads to a unique definition of the velocity in any dimension. Interestingly, a similar regularization by “weak noise” does not ensure uniqueness when the dimension is three or more.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021