RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
27 марта 2012 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Метод Громова в задачах дискретной геометрии

Р. Н. Карасёв

Количество просмотров:
Эта страница:166

Р. Н. Карасёв
Фотогалерея

Аннотация: В 2010 году Михаил Громов опубликовал статью, в которой он разработал новый топологический подход (стягивание в пространстве циклов) к некоторым задачам дискретной геометрии. Типовая задача имеет следующий вид: в евклидовом пространстве размерности $d$ рассматриваются независимые случайные точки в количестве $d+1$, и хочется показать, что некоторая точка всегда покрывается выпуклой оболочкой этих случайных точек (симплексом) с вероятностью не менее $p_d>0$, зависящей только от размерности. Это утверждение было известно и ранее, но метод Громова увеличил известное значение $p_d$ до $1/(d+1)!$ с возможностью дальнейшего улучшения.
Автору удалось существенно упростить доказательство приведенного выше факта, а также доказать аналогичным методом утверждение о размере связных одноцветных компонент раскраски куба. Эти утверждения будут изложены с доказательствами.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017