Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по арифметической алгебраической геометрии
25 апреля 2012 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Глобальные ядра функториальности (по Л. Лаффоргу)

В. О. Мантуров

Российский университет дружбы народов, факультет физико-математеческих и естественных наук

Количество просмотров:
Эта страница:155

Аннотация: В работе Л. Лаффорга “Construire un noyau de la fonctorialité? Le cas de l'induction automorphe sans ramification de $GL_{1}$$GL_{2}$” предлагается новый подход к построению отображения автоморфной индукции для самого простого случая: квадратичного расширения $E$ поля $F$ рациональных функций на кривой $X$ над конечным полем.
По проективной кривой $X$, набору многочленов в точках этой кривой и и автоморфному неразветвленному характеру строится сферическая форма(посредством интегрирования с ядром). Эта сферическая форма является вектором в представлениии сферической алгебры Гекке.
Одна из основных теорем работы — доказательство инвариантности ядер относительно действия группы $GL_{2}(F)$. Идея состоит в том, что одно и то же выражение можно представить как сумму (интеграл и сумма связаны посредством формулы Пуассона) значений ядер, которая инвариантна относительно подгруппы верхнетреугольных матриц, и, с другой стороны, как сумму, которая инвариантна относительно подгруппы нижнетреугольных матриц. Тем самым получается необходимая инвариантность. Далее свойство «собственности» следует из свойств элементов алгебры Гекке и формул, по которым строятся эти ядра.
Для доказательства существования таких представлений используется анализ Фурье и формула Пуассона. Отдельно рассматриваются случаи характеров различных типов, строятся локальные ядра функториальности (в точках кривой), из которых собирается глобальное ядро функториальности.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021