Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Группы Ли и теория инвариантов
5 мая 2004 г. 16:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
 


Проективно самодвойственные алгебраические многообразия и нильпотентные орбиты

В. Л. Попов

Количество просмотров:
Эта страница:193

Аннотация: Проективная двойственность для алгебраических многообразий рассматривается в различных областях математики в сущности уже более полутора веков. Переход к проективно двойственному многообразию является алгебро-геометрическим обобщением преобразования Лежандра в классической механике.
В 1985–86 гг. Л. Эйн классифицировал (по модулю знаменитой гипотезы Хартсхорна) гладкие проективно самодвойственные алгебраические многообразия. Их оказалось мало. В докладе будет описан способ построения большого числа проективно самодвойственных алгебраических многообразий с особенностями. Они появляются как проектифицированные замыкания некоторых орбит из нуль-конуса Гильберта.
Для присоединённого представления это в точности орбиты нильпотентных элементов, которые Дынкин назвал полурегулярными, а Бала и Картер — distinguished. Для представлений изотропии симметрических пространств проективная самодвойственность замыканий нильпотентных орбит тоже приводит к эквивалентному алгебраическому понятию: так называемым $(-1)$-distinguished элементам.
Переход с помощью соответствия Костанта–Секигучи к нильпотентным орбитам соответствующей вещественной полупростой алгебры Ли приводит к ещё одному эквивалентному алгебраическому понятию: так называемым компактным вещественным нильпотентного элементам. Как и в присоединённом случае, все такие орбиты удается классифицировать.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021