RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Группы Ли и теория инвариантов
5 мая 2004 г. 16:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
 


Проективно самодвойственные алгебраические многообразия и нильпотентные орбиты

В. Л. Попов

Количество просмотров:
Эта страница:83

Аннотация: Проективная двойственность для алгебраических многообразий рассматривается в различных областях математики в сущности уже более полутора веков. Переход к проективно двойственному многообразию является алгебро-геометрическим обобщением преобразования Лежандра в классической механике.
В 1985–86 гг. Л. Эйн классифицировал (по модулю знаменитой гипотезы Хартсхорна) гладкие проективно самодвойственные алгебраические многообразия. Их оказалось мало. В докладе будет описан способ построения большого числа проективно самодвойственных алгебраических многообразий с особенностями. Они появляются как проектифицированные замыкания некоторых орбит из нуль-конуса Гильберта.
Для присоединённого представления это в точности орбиты нильпотентных элементов, которые Дынкин назвал полурегулярными, а Бала и Картер — distinguished. Для представлений изотропии симметрических пространств проективная самодвойственность замыканий нильпотентных орбит тоже приводит к эквивалентному алгебраическому понятию: так называемым $(-1)$-distinguished элементам.
Переход с помощью соответствия Костанта–Секигучи к нильпотентным орбитам соответствующей вещественной полупростой алгебры Ли приводит к ещё одному эквивалентному алгебраическому понятию: так называемым компактным вещественным нильпотентного элементам. Как и в присоединённом случае, все такие орбиты удается классифицировать.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018