RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
24 мая 2012 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Математические вопросы теории управления квантовыми системами

А. Н. Печень
Видеозаписи:
Flash Video 1,948.1 Mb
Flash Video 324.9 Mb
MP4 324.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1262
Видеофайлы:469
Youtube Video:

А. Н. Печень
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Математическиe исследования в теории управления атомными, молекулярными и нано-системами, в поведении которых существенны квантовые эффекты, являются одной из бурно развивающихся областей современной математической физики с важными приложениями в физике, химии, биологии. Динамика квантовой системы описывается зависящим от функции управления уравнением Шрёдингера (для изолированных от окружения систем) либо мастер-уравнением (для открытых систем). Задача оптимального управления заключается в нахождении функции управления, максимизирующей заданный целевой функционал. В ряде задач квантового управления требуется исследовать максимумы некоторых функций на многообразиях Штифеля. В последние годы в этой области были достигнуты значительные успехи, решен ряд давно стоявших задач. В докладе будут изложены некоторые результаты докладчика и соавторов по следующим проблемам.
1) Решена важная задача о существовании ловушек второго рода — критических точек целевого функционала, не являющихся глобальными максимумами, в которых Гессиан целевого функционала отрицательно полуопределен; cовместно с D. J. Tannor, Weizmann Institute of Science.
2) Исследованы все критические точки и показано отсутствие локальных максимумов и минимумов у целевых функционалов на многообразиях Штифеля, описывающих широкий класс задач управления открытыми квантовыми системами; данные результаты получили применение в задачах управления в химии; совместно с R. Wu, D. Prokhorenko, H. Rabitz, Princeton University.
3) Решена задача приближенной реализации полной управляемости открытых квантовых систем, в рамках которой предложен метод приближенного создания произвольных чистых и смешанных квантовых состояний (т.е. произвольных матриц плотности).

Список литературы
  1. A. Pechen, Phys. Rev. A, 84 (2011), 042106  crossref  adsnasa  isi  scopus
  2. A. Pechen, D. J. Tannor, Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402  crossref  adsnasa  isi  scopus
  3. A. Pechen, D. Prokhorenko, R. Wu, H. Rabitz, J. Phys. A: Math. Gen., 41 (2008), 045205  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018