RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
12 сентября 2012 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 


Вероятностные методы анализа и обработки томографических изображений

О. В. Шестаков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Количество просмотров:
Эта страница:336

Аннотация: Томографические методы получили широкое распространение в самых разнообразных областях, включая медицину, биологию, физику плазмы, газовую динамику, геофизику, астрономию и радиолокацию. Среди моделей томографических экспериментов наиболее распространенными являются интегральные преобразования радоновского типа. В реальных экспериментах данные всегда регистрируются с некоторой погрешностью (шумом). Эти погрешности необходимо учитывать при построении и анализе статистической модели наблюдаемых данных.
В последние десятилетия значительно возросла популярность нелинейных методов подавления шума с помощью вейвлет-разложения в сочетании с пороговой обработкой вейвлет-коэффициентов. Основным критерием качества этих методов является величина риска пороговой обработки. Сам риск вычислить нельзя, однако можно его оценить непосредственно по наблюдаемым данным. Для оценок риска доказана асимптотическая нормальность и получены оценки скорости сходимости к нормальному закону. Помимо наличия случайных погрешностей при обращении интегральных преобразований радоновского типа следует учитывать еще тот факт, что в реальных томографических экспериментах можно зарегистрировать лишь конечное число проекционных данных. Получены количественные оценки точности реконструкции изображений в этих условиях.
Кроме случайности, обусловленной наличием шума, в томографических экспериментах может возникать случайность, связанная с особенностями самого объекта изучения. В таких ситуациях строится вероятностная модель объекта и основной интерес представляют собой вероятностные характеристики случайной функции, описывающей объект. Рассмотрен вопрос о возможности восстановления вероятностных характеристик случайной функции при наличии информации о вероятностных характеристиках ее интегральных преобразований радоновского типа. В классе дискретных случайных функций разработаны методы реконструкции вероятностных распределений случайных функций по распределениям проекций.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017