RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дискретной математики МИАН
8 июня 2010 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)
 


Limit theorems for the number of parts in a random weighted integer partition

Ljuben Mutafchiev

Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences

Количество просмотров:
Эта страница:51

Аннотация: Пусть $c_{m,n}$ — число разбиений положительного числа $n$ ровно на $m$ частей с весами, $1\le m\le n$. При заданной последовательности $b_k$, $k\ge 1$, чисел элементов разбиений, равных $k$, производящая функция совокупности $c_{m,n}$ имеет вид произведения $\prod_{k=1}^\infty (1-uz^k)^{-b_k}$. Рассматриваются случайные величины $\xi_n$ с распределением
$$ P\{\xi_n=m\}=\frac{c_{m,n}}{\sum_{m=1}^n c_{m,n}}, \qquad 1\le m\le n. $$
Показано, что предельное распределение $\xi_n$ при $n\to\infty$ зависит от аналитических свойств смещенной производящей функции Дирихле $D(s,w)=\sum_{k=1}^\infty b_k(k+w)^{-s}$, $(s,w)\in\mathbb{C}^2$. Описано 5 типов предельных распределений $\xi_n$ в зависимости от области аналитичности функции $D(s,w)$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017