RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Комплексные задачи математической физики
17 сентября 2012 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


О векторных интегральных уравнениях свертки

Н. Б. Енгибарян

Институт математики НАН Республики Армения, г. Ереван

Количество просмотров:
Эта страница:63

Аннотация: Рассматривается уравнение
\begin{equation} f(x)=g(x)+\int_0^rK(x-t)f(t) dt, \quad r\leqslant +\infty, \end{equation}
где $K$, $f$, $g$ сильно интегрируемые вектор-функции со значениями из некоторого нормированного кольца $B$. Пусть $\hat K_r$ — интегральный оператор, фигурирующий в приведенном выше уравнении, а $\hat V_{\pm}$ — следующие «треугольные» операторы свертки на полупрямой:
$$ \hat V_+f(x)=\int_0^x V(x-t)f(t) dt, \qquad \hat V_-f(x)=\int_x^\infty V(t-x)f(t) dt. $$
Рассматривается факторизация
\begin{equation} I-\hat K_\infty = (I-\hat V_-)(I-\hat V_+). \end{equation}
Доказывается, что для того, чтобы существовала такая факторизация, необходимо и достаточно, чтобы указанное выше уравнение на полупрямой и союзное к нему уравнение были однозначно разрешимы в $L_B(0, \infty)$.
Будут представлены также некоторые другие результаты по этому уравнению на полупрямой и на конечном промежутке, полученные совместно с А. Г. Барсегян.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017