RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
19 сентября 2012 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 

Предзащиты диссертаций


Предельные теоремы для марковских процессов

О. А. Бутковский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:144

Аннотация: Устанавливаются новые предельные теоремы для марковских процессов с дискретным и непрерывным временем. Особое внимание уделяется изучению скорости сходимости маргинальных распределений марковских процессов к инвариантной мере. С помощью модифицированного варианта каплинга Вассерштейна показывается, что свойство сильной эргодичности марковской цепи связано со спектральным радиусом некоторого оператора. Даются новые достаточные условия для слабой эргодичности. В качестве приложения устанавливается новый вариант центральной предельной теоремы для марковских цепей.
Кроме того, получены субэкспоненциальные оценки скорости сходимости марковских процессов к инвариантному распределению в метрике Вассерштейна в предположении, что существует обобщенная функция Ляпунова, а нижние экскурсионные множества «малы» в определенном смысле. Тем самым получено обобщение недавних результатов Робертса, Хайрера, Маттингли, Шеутзоу. В качестве приложения даются новые оценки скорости сходимости к инвариантной мере решений стохастических дифференциальных уравнений с запаздыванием.
Наконец, для нелинейных марковских цепей получены достаточные условия, гарантирующие существование и единственность стационарной меры, а также сильную эргодичность. Показано, что эти условия носят оптимальный характер.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017