Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар лаборатории ПреМоЛаб
4 октября 2012 г. 17:00–19:00, г. Москва, Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН (Б. Каретный пер., 19, метро «Цветной бульвар»), ауд. 615
 


Применение экстремальных эллипсоидов в задачах представления данных при суррогатном моделировании

В. В. Чепыжов, А. А. Ильин

Количество просмотров:
Эта страница:195

Аннотация: В докладе будут рассмотрены некоторые задачи при представлении и сжатии данных в суррогатных моделях, в которых используются разные экстремальные эллипсоиды.
Первая задача сводится к следующей. В пространстве $R^N$ задан выпуклый многогранник $P$ с помощью системы линейных неравенств $Ax<b$, где $x$ – вектор в $R^N$, $A$ – матрица размера $K\times N$, $b$ – вектор-столбец размерности $K$, стоящий в правой части системы неравенств. Необходимо построить эффективный алгоритм «случайного блуждания» по многограннику $P$.
Вторая задача такая: в многограннике $P$ задано конечное множество точек $Q=\{x_1,…,x_M\}$. Требуется построить $N$-мерный эллипсоид, принадлежащий многограннику $P$, который «хорошо» аппроксимирует множество $Q$.
Будет описано несколько подходов к решению этих задач. В первой задаче используется аналитический центр многогранника и эллипсоид Дикина. Решение второй задачи основано на построении классических экстремальных эллипсоидов: эллипсоида минимального объема, содержащего точки $Q$, и эллипсоида максимального объема, вписанный в многогранник $P$. Такие задачи весьма эффективно решаются с применением техники линейный матричных неравенств, разработанной в теории выпуклой оптимизации.
Эти задачи достаточно актуальны в приложениях, например, при описании крыла самолета при суррогатном моделировании и оптимизации аэродинамики полета самолета.
При компьютерном моделировании используется открытый программный пакет CVX, разработанный под руководством профессора Стефана Бойда (Stephen Boyd), известного специалиста по выпуклой оптимизации.
В докладе будет также рассказано про метод линейных матричных неравенств, который лежит в основе построения экстремальных эллипсоидов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021