RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
19 мая 2010 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 


Об ограниченных решениях сбалансированного уравнения пантографа

Л. В. Богачев

Количество просмотров:
Эта страница:87

Аннотация: Функционально-дифференциальное уравнение с преобразованным аргументом вида $y'(x)=ay(qx)+by(x)$ (так называемое "уравнение пантографа") было введено Дж. Окендоном и др. (1971) в связи с описанием динамики токоприемника (пантографа) электровоза. В связи с этим T. Като поставил вопрос о существовании и свойствах ограниченных решений таких уравнений. В докладе этот вопрос изучается для «сбалансированного» уравнения пантографа $y'(x)+y(x)=Ey(\alpha x)$ со случайным коэффициентом $\alpha>0$. Основной результат состоит в том, что все ограниченные решения является константами, если и только если $E\ln\alpha\le 0$. В критическом случае $(E\ln\alpha=0)$ этот результат дает решение давней проблемы (Г. Дерфель, 1989). Доказательство основано на связи с теорией марковских процессов благодаря тому, что любое решение сбалансированного уравнения пантографа является $L$-гармонической функцией относительно производящего оператора $L$ некоторого диффузионного процесса с "мультипликативными" скачками.
Доклад основан на совместной работе с Г. Дерфелем, С. Молчановым и Дж. Окендоном.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017