RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
18 октября 2012 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Монотонное упрощение узлов и контактная топология

И. А. Дынников
Видеозаписи:
Flash Video 340.9 Mb
Flash Video 2,041.9 Mb
MP4 340.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:913
Видеофайлы:401
Youtube Video:

И. А. Дынников
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Идея распознавать узлы в трехмерном пространстве, приводя их проекции к какому-либо каноническому виду посредством упрощения, всегда вызывала у специалистов большой скептицизм. Однако несколько лет назад докладчику удалось доказать, что таким образом можно распознавать тривиальный узел. Для этого нужно представлять узлы диаграммами специального вида (так называемыми прямоугольными, или решетчатыми, диаграммами) и, соответственно, измерять их сложность не так, как это делается обычно — подсчетом числа самопересечений проекции.
Ключевые идеи этой работы изначально происходят из контактной топологии, хотя в измененном виде уже совсем не напоминают о ней. Недавно докладчик совместно с М. Прасоловым попытались проанализировать, что мешает использовать тот же подход для произвольных узлов, и естественным образом пришли к критерию упрощаемости прямоугольной диаграммы, который уже совершенно недвусмысленно указывает на то, что ответы на все дальнейшие вопросы, связанные с этим подходом, следует искать в контактной топологии, а именно, теории лежандровых узлов.
Заодно получили теоретическое подтверждение некоторые известные ранее экспериментальные наблюдения, связанные с основными классическими инвариантами лежандровых и трансверсальных узлов, а также замкнутыми косами. Например, удалось доказать гипотезу Джонса, утверждающую, что алгебраическое число пересечений любой минимальной (в смысле числа нитей) замкнутой косы является инвариантом соответствующего ориентированного зацепления.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018