RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
16 октября 2012 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Коммутирующие дифференциальные операторы

А. Е. Миронов

Количество просмотров:
Эта страница:93

А. Е. Миронов
Фотогалерея

Аннотация: В докладе будет рассказано о задаче построения пар коммутирующих обыкновенных дифференциальных операторов. В конце 70-х годов И. М. Кричевер построил взаимно однозначное соответствие между такими парами, удовлетворяющими некоторым условиям общего положения, и наборами спектральных данных, которые состоят из алгебраической кривой, некоторой дополнительной структуры на ней и ранга — размерности пространства совместных собственных функций операторов при фиксированных собственных числах общего положения, от значения которого задача восстановления операторов зависит существенным образом.
Так, в случае ранга 1 совместные собственные функции и коэффициенты операторов выражаются через тэта-функцию многообразия Якоби спектральной кривой. В случае же ранга больше 1 задача явного нахождения операторов в общем виде не решена до сих пор. Имеются следующие результаты в этом направлении. И. М. Кричевером и С. П. Новиковым найдены пары коммутирующих операторов ранга два, отвечающие эллиптическим спектральным кривым, О. И. Мохов нашел пары операторов ранга три, также отвечающие эллиптическим спектральным кривым.
В докладе будет рассказано об одном методе построения пар коммутирующих операторов ранга два, отвечающих спектральным кривым произвольного рода. С помощью этого метода найдены примеры операторов с полиномиальными коэффициентами, задающие коммутативные подалгебры алгебры Вейля, с гладкими периодическими коэффициентами и другие.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017