RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по арифметической алгебраической геометрии
21 ноября 2012 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Формула следа для группы $\mathrm{GL}(2)$ и представления кватернионной алгебры

Р. Я. Будылин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:156

Аннотация: Пусть $G=\mathrm{GL}(2)$, $F$ – числовое поле, $\mathbb{A}$ – адели поля $F$. В докладе будет рассмотрено $L^2(G,\omega)$ – автоморфное представление группы $G( \mathbb{A})$, то есть пространство функций на $G(\mathbb A)$, таких что $f(\gamma z g)=\omega(z)f(g)$, где $\gamma$ – это элемент из $G(F)$, $z$ – элемент из центра, $\omega$ – характер центра, функции суммируемы с квадратом на пространстве смежных классов $ G(F) \backslash G({\mathbb A})$, группа $G({\mathbb A})$ действует правыми сдвигами. В докладе будет рассказано о разложении этого $L^2$ в сумму каспидального подпредставления, представления с непрерывным спектром и суммы одномерных. След каспидального подпредставления – это обобщенная функция на группе. Формула следа выражает след на каспидальном подпредставлении через сумму орбитальных интегралов и еще некоторых членов. При некоторых условиях на тестовую функцию формула следа сводится к орбитальным интегралам лишь по эллиптическим элементам. Аналогичная формула следа имеет место для представлений алгебр над $F$. Значение формулы следа в том, что орбитальные интегралы являются произведениями локальных орбитальных интегралов, что позволяет многие вопросы о представлении сводить к локальному представлению группы $G(F_v)$. В частности, это позволяет построить биекцию между автоморфными представлениями группы $G( \mathbb{A})$ и представлениями кватернионной алгебры над $F$.
Доклад основан на статье Gelbart и Jacquet "Forms of $\mathrm{GL}(2)$ from the analytic point of view".
Цикл докладов

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021