Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Математический кружок
6 ноября 2012 г., г. Долгопрудный, 115 КПМ МФТИ
 


Метод зеркальног­о спуска в ряде выпуклых задачах оптимизаци­и и управления­

А. В. Назин

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
Материалы:
Adobe PDF 172.0 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:345
Материалы:91
Youtube Video:





Аннотация: Метод зеркальног­о спуска (МЗС) известен с конца 70-х годов [1] как существенное обобщение стандартного градиентного метода. В частности, он позволяет получать робастные алгоритмы выпуклой оптимизации градиентного типа в пространствах большой размерности, когда обычные градиентные алгоритмы уже не работают. Исходная идея состоит в осуществлении градиентного движения в сопряженном (двойственном) пространстве и отображении получаемой траектории в исходное пространство.
Занятие построено по следующей схеме.
1. Краткое введение. Идея МЗС (в непрерывном времени) и некоторые его свойства.
Роль преобразования Лежандра, функции Ляпунова, дополнительное усреднение траектории исходного пространства. Оценка скорости сходимости по оптимизируемой функции. Некоторые выводы.
2. Общие понятия, объекты и конструкции: исходная и двойственная норма в, прокси-функция на заданном выпуклом компакте и ее сопряженная (преобразование Лежандра-Фенхеля), их свойства (при условии сильной выпуклости). Два примера: 1) «евклидовый» случай, 2) энтропия на стандартном симплексе и потециал Гиббса.
3. Выпуклая задача стохастической оптимизации (и ее детерминированный случай). Стохастический субградиент и алгоритм ЗС, его верхняя граница (скорость сходимости).
4. Приложение МЗС к следующим задачам: 1) оценивание­ главного вектора стохастиче­ской матрицы,
2) PageRank и робастный вариант, 3) многорукий­ бандит.
5. Заключение.

Материалы: math_kruzhok_06_11_2012.pdf (172.0 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021