RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
7 апреля 2010 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Числа вращения и модули эллиптических кривых

Н. Б. Гончарукab

a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
b Независимый Московский университет

Количество просмотров:
Эта страница:128

Аннотация: В 1978 году В. И. Арнольд предложил следующую конструкцию.
Пусть $f$ — аналитический диффеоморфизм окружности, $F$ — его поднятие на прямую. Тогда отображение $F+a+ib$ переводит вещественную прямую в прямую $\operatorname{Im}z=b$. Склеим границы полосы $0\le\operatorname{Im}z\le b$ по отображению $x\to F(x)+a+ib$ и факторизуем полученный цилиндр по сдвигу $z\sim z+1$. Мы получили эллиптическую кривую.
Рассмотрим отображение модулей $\mu$, которое переводит комплексное число $a+ib$ в модуль построенной эллиптической кривой. Как оно ведет себя вблизи вещественной оси?
По гипотезе В. И. Арнольда, доказанной Вадимом Молдавским, предел модуля при стремлении к абсолюту по вертикали равен числу вращения отображения $f$, если эточисло вращения диофантово.
В докладе будет дан обзор результатов, связанных с поведением отображения модулей вблизи вещественной оси (В. Молдавский, Ю. С. Ильяшенко, К. Бюфф, Ж. Лакруа, Н. Гончарук).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017