RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
3 декабря 2012 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Теория инвариантов нормального оснащения $m$-мерных полос на подмногообразиях $F^m$ евклидова пространства $E^n$, $n>m$, и ее системное применение в теории многомерных поверхностей

А. Н. Зубков

Количество просмотров:
Эта страница:74

Аннотация: Поставлена и решена задача о построении теории инвариантов нормального оснащения $m$-мерных полос на подмногообразиях $F^m$, класса регулярности $C^3$, в евклидовом пространстве $E^n$, $n>m$, с помощью которой вводятся новые геометрические характеристики для подмногообразия $F^m$ в $E^n$, являющиеся инвариантами касательного и нормального расслоения на $F^m$: нормальная кривизна, нормальное кручение, относительное кручение, гауссово, полное кручение в точке по заданному направлению. Обращение их в ноль по заданному направлению выделяет в пространстве $E^n$ класс поверхностей, которые обобщают известные классы поверхностей в $E^3$. Получено общее правило нахождения характеристик, имеющее геометрическую природу, и указано их системное применение как для изучения строения поверхностей $F^m$ в $E^n$, выявления их внешне-геометрических свойств, так и для установления связей между ними. Устанавливаются характеристические признаки планарности векторных полей и типов точек на $F^m$. Указывается использование полученных характеристик в теории гомологий, в получении характеристических признаков замкнутости геодезических на торе Клиффорда $T^2$ в $E^4$. Вводится также инвариант нормального оснащения для изучения деформаций $F^m$ в $E^n$, который применяется при исследовании деформаций комплексно-аналитических многообразий $\Phi^n$ в $E^{2n+2}$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019