RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
19 декабря 2012 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 


Пространственная структура ветвящихся случайных блужданий

Е. Б. Яровая

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:104

Аннотация: Доклад посвящен исследованию ветвящихся случайных блужданий с непрерывным временем по многомерным решеткам.
В первой части доклада будут представлены асимптотические результаты для симметричных ветвящихся случайных блужданий с одним источником ветвления и конечной дисперсией скачков в зависимости от размерности решетки, в частности, предельные теоремы как для вероятностей наличия частиц в произвольной точке решетки и продолжения процесса на всей решетке, так и для локальных и общих численностей частиц. Затем будут обсуждаться эффекты, связанные с отказом от конечности дисперсии, которые приводят к невозвратности блуждания даже на одномерных и двумерных решетках, и, соответственно, к новым предельным теоремам для ветвящихся случайных блужданий.
Во второй части будут приведены результаты о ветвящихся случайных блужданиях с нарушением симметрии блуждания в источнике. Также во второй части вводится общая модель ветвящегося случайного блуждания с конечным числом источников. Для таких ветвящихся случайных блужданий выявляются фазовые переходы в надкритическом случае, что их существенно отличает от случая с одним источником.
В третьей части будут представлены результаты о поведении переходных вероятностей ветвящегося случайного блуждания при совместном росте пространственных координат и времени. Одним из основных результатов данной части являются предельные теоремы о поведении функции Грина для переходных вероятностей. Эти результаты важны для изучения больших уклонений для ветвящихся случайных блужданий, в частности, для исследования фронта популяции частиц.
В последней части сравниваются две модели однородного и неоднородного ветвящегося симметричного случайного блуждания в случайной среде, т.е. в предположении того, что интенсивности рождения и гибели частиц в узлах решетки случайны. Получены условия, при которых асимптотическое поведение усредненных по среде моментов совпадает для обеих моделей. Показано, что таким условиям удовлетворяют распределения Гумбеля и Вейбулла.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017