Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Математический кружок
10 апреля 2012 г., г. Долгопрудный, 115 КПМ МФТИ
 

Цикл "Весна 2012"


Вариации на тему задачи Монжа–Канторовича

А. Н. Соболевский

Количество просмотров:
Эта страница:437
Youtube Video:





Аннотация: Транспортная задача Монжа–Канторовича, которую сам Монж называл «задачей о выемках и насыпях», состоит в нахождении наиболее экономного способа перевести одно заданное распределение массы в другое. В одномерном случае эта задача допускает особенно полное исследование, потому что благодаря линейной упорядоченности вещественной прямой оптимальные транспортные планы можно построить более или менее явно.
В докладе пойдет речь в основном о вогнутых ценовых функциях, которые задают на прямой «невнутренние метрики» и приводят к иерархически организованным транспортным планам. Кроме того, кое-что будет сказано о случае выпуклой ценовой функции (он гораздо проще, но все-таки не совсем тривиален), об общем случае (про который пока известно немного) и, конечно, о приложениях (среди которых есть довольно неожиданные) и вопросах, остающихся открытыми.

Список литературы
  1. J. Delon, J. Salomon, A. Sobolevskii, “Fast transport optimization for Monge costs on the circle”, SIAM J. Appl. Math., 70:7 (2010), 2239–2258 http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00661231  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  2. R.J. McCann, “Exact solutions to the transportation problem on the line”, Proc. Royal Soc. London Ser. A, 455, 1999, 1341–1380 http://www.math.toronto.edu/~mccann/papers/hierarchy.pdf  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus
  3. J. Delon, J. Salomon, A. Sobolevski, “Minimum-weight perfect matching for non-intrinsic distances on the line”, Записки научных семинаров ПОМИ, 390, 2011, 52–68 http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00564173  mathnet  mathscinet
  4. S.K. Nechaev, A.N. Sobolevski, O.V. Valba, “On topological transition in a Random Interval Model of RNA-like chains”, 2012, arXiv: 1203.3248  zmath
  5. A. Plakhov, 2007 Lecture in Toronto 17 01 2007.pdf  zmath
  6. N. Ahmad, Hwa Kil Kim, R.J. McCann, “Optimal transportation, topology and uniqueness”, Bull. Math. Sci., 2011, no. 1, 13–32 AhmadKimMcCannBMS11.pdf  crossref  mathscinet  zmath


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021