RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
17 января 2013 г. 16:30, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Формфакторный подход к вычислению динамических корреляционных функций в критических моделях

Н. А. Славнов
Видеозаписи:
Flash Video 190.6 Mb
Flash Video 1,141.5 Mb
MP4 190.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:816
Видеофайлы:231
Youtube Video:

Н. А. Славнов
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Наиболее известное явление фазового перехода – это переход вещества из жидкого состояния в газообразное. Постепенное изменение температуры приводит к тому, что при некотором значении $\mathbf T_0$ происходит скачкообразное изменение плотности вещества. К другим явлениям фазового перехода относится скачкообразное изменение намагниченности ферромагнетиков при изменении направления слабого внешнего магнитного поля. Величина скачка намагниченности зависит от температуры ферромагнетика. С ростом температуры она уменьшается, и при некотором $\mathbf T=\mathbf T_{\mathrm{cr}}$ (точка Кюри) обращается в ноль. Значение $\mathbf T_{\mathrm{cr}}$ называется критической точкой.
Физические модели, параметры которых равны критическим значениям, называются критическими моделями. В критических моделях характерный размер флуктуаций сильно возрастает. Это приводит к тому, что все явления в критической модели оказываются кооперативными, т.е. они обусловлены свойствами всей совокупности частиц, а не индивидуальными свойствами каждой частицы. Так например, в моделях, описывающих кристаллы с взаимодействием ближайших соседей, реально наблюдается дальнодействие (корреляционный функции спадают не экспоненциально, а по степенному закону).
В наших работах предложен метод вычисления корреляционных функций в критических квантовых интегрируемых системах. Мы вычисляем корреляционные функции двух спиновых операторов, разделенных пространственным и временным интервалом. Метод основан на разложении таких двухточечных корреляторов по матричным элементам одного оператора (формфакторам). В критических моделях формфакторы в пределе бесконечного объема системы (термодинамический предел) стремятся к нулю, как некоторая степень этого объема. Было введено понятие одетого формфактора, который является суммой исходных формфакторов по всевозможным возбуждениям, имеющим одинаковые значение энергии и импульса возбуждения. Одетый формфактор имеет конечное значение в термодинамическом пределе. В рамках данного подхода вычислено асимптотическое поведение корреляционных функций в XXZ спиновой цепочке Гейзенберга при больших расстояниях и временах. Было показано, что для некоторых корреляторов асимптотика не описывается конформной теорией поля, если расстояние и время одновременно стремятся к бесконечности. Также были получены явные формулы для структурных факторов вблизи границы носителя плотности состояний. Вычисленные значения структурных факторов с очень хорошей точностью совпадают с экспериментальными данными, полученными при измерении сечения неупругого рассеяния нейтронов в одномерных кристаллах.

Список литературы
  1. N. Kitanine, K. K. Kozlowski, J. M. Maillet, N. A. Slavnov, V. Terras, “Form factor approach to dynamical correlation functions in critical models”, J. Stat. Mech. Theory Exp., 2012, P09001, 33 pp., arXiv: 1206.2630  crossref  mathscinet  isi  scopus
  2. N. Kitanine, K. K. Kozlowski, J. M. Maillet, N. A. Slavnov, V. Terras, “A form factor approach to the asymptotic behavior of correlation functions”, J. Stat. Mech. Theory Exp., 2011, P12010, 28 pp., arXiv: hep-th/1110.0803  crossref  isi  scopus
  3. N. Kitanine, K. Kozlowski, J. M. Maillet, N. A. Slavnov, V. Terras, “The thermodynamic limit of particle-hole form factors in the massless Heisenberg chain”, J. Stat. Mech. Theory Exp., 2011, P05028, 34 pp.  crossref  isi  scopus
  4. N. Kitanine, K. K. Kozlowski, J. M. Maillet, N. A. Slavnov, V. Terras, “On the thermodynamic limit of form factors in the massless $XXZ$ Heisenberg chain”, J. Math. Phys., 50:9 (2009), 095209, 24 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018