Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Комплексные задачи математической физики
4 февраля 2013 г. 16:00–18:00, г. Москва, МИАН, комн. 411 (ул. Губкина, 8)
 


Гармонические отображения в комплексные грассмановы многообразия

Ю. Белошапка

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:169

Аннотация: На докладе я перескажу статью Бёрстолла и Саламона «Турниры, флаги и гармонические отображения». В статье изучается специфика гармонических отображений из римановой поверхности в комплексное Грассманово многообразие (которые в общей постановке исследуются как отображения из риманова многообразия $M$ в риманово многообразие $N$). Твисторная конструкция в общем виде позволяет получать гармонические отображения как проекции почти голоморфных отображений в некоторое почти комплексное твисторное многообразие (расслоенное над $N$). Твисторным многообразием для комплексного многообразия Грассмана является почти комплексное флаговое многообразие относительно некоторой (неинтегрируемой) почти комплексной структуры $J$. Это выводится комбинаторно с помощью отождествления гармонического отображения в грассманово многообразие с некоторым подрасслоением тривиального расслоения. В случае, когда риманова поверхность $M$ — это сфера Римана, верно и обратное утверждение, что для любого гармонического отображения в грассманово многообразие найдется $J$-почти голоморфная кривая в флаговом многообразии, чья проекция будет гармоническим отображением. Это доказывается с помощью теоремы Биркгофа–Гротендика о разложении голоморфного векторного расслоения.
Цикл докладов

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021