RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
24 февраля 2010 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Структурная устойчивость векторных полей со свойствами отслеживания

С. Тихомиров, С. Пилюгин

Количество просмотров:
Эта страница:86

Аннотация: Изучается структура $C_1$-внутренности множеств векторных полей, обладающих различными видами свойства отслеживания.
Известно, что в случае дискретных динамических систем, порожденных диффеоморфизмами, $C_1$-внутренность множества систем, обладающих стандартным свойством отслеживания или орбитальным свойством отслеживания, совпадает с множеством структурно устойчивых систем. Основное отличие задачи об отслеживании для векторных полей от аналогичной задачи для дискретных динамических систем состоит в необходимости репараметризации отслеживающих траекторий. В зависимости от типа репараметризации мы различаем стандартное, ориентированное и орбитальное свойства отслеживания. Вводится специальный класс $B$ векторных полей, не обладащих свойством структурной устойчивости (у них есть две гиперболические точки покоя, связанные траекторией нетрансверсального пересечения устойчивого и неустойчивого многообразий). Приводится пример векторного поля класса $B$, лежащего в $C_1$-внутренности множества векторных полей, обладающих ориентированым свойством отслеживания.
Доказано, что $C_1$-внутренность множества векторных полей, обладающих ориентированным свойством отслеживания и не являющихся векторными полями класса $B$, состоит из структурно устойчивых векторных полей.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017