RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
17 февраля 2010 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


О гамильтоновой форме принципа максимума Понтрягина

Р. В. Гамкрелидзе

Количество просмотров:
Эта страница:134

Аннотация: В вариационном исчислении экстремали всегда неразрывно связаны с решениями дифференциальных уравнений и всякая экстремаль вариационной задачи ищется как решение соответствующего дифференциального уравнения c заданным начальным условием.
Принцип максимума радикально меняет такой подход к нахождению экстремалей оптимальных задач, в частности, классических вариационных задач. Здесь экстремали ищутся как решения совместной системы, состоящей из гамильтоновой системы дифференциальных уравнений с параметрами, канонически заданной на кокасательном расслоении конфигурационного пространства самой оптимальной задачей, и некоторого «конечного» скалярного уравнения между параметрами и фазовыми переменными задачи, условия максимума, также канонически заданного задачей. При этом как дифференциальные уравнения, так и условие максимума входят в систему совершенно равноправно.
Условие максимума «динамически» исключает параметры в процессе продвижения вдоль траектории гамильтоновой системы c заданным начальным условием, тем самым «генерируя» экстремали задачи.
При обсуждении принципа максимума обычно главное внимание уделяют условию максимума, в то время как его изначально гамильтонова форма всегда воспринимается как нечто самоочевидное и естественное. Между тем, сама возможность формулировки принципа максимума неразрывно связана с его «родным» гамильтоновым форматом и с введением управляющих параметров.
В докладе дается инвариантное описание и обсуждение гамильтоновой формы принципа максимума.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017