Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар им. В. А. Исковских
14 марта 2013 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Факторы поверхностей Дель Пеццо

А. С. Трепалин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:101

Аннотация: Над алгебраически замкнутым полем всякая унирациональная поверхность является рациональной. Для алгебраически незамкнутых полей это неверно. Например, всякая минимальная поверхность Дель Пеццо степени 2, 3, 4 является унирациональной, но не рациональной. Одним из примеров унирациональных поверхностей являются факторы рациональных поверхностей. Мы докажем следующую серию утверждений:
1) Если $X$ — поверхность Дель Пеццо, $X(\Bbbk) \neq \varnothing$, $K_X^2 \geq 5$, $G \subset \mathrm{Aut}(X)$, то $X / G$ — $\Bbbk$-рациональна.
2) Если $X$ — поверхность Дель Пеццо, $X(\Bbbk) \neq \varnothing$, $K_X^2 = 4$, $G \subset \mathrm{Aut}(X)$, $G \neq \{1\}$, то $X / G$ — $\Bbbk$-рациональна.
3) Если $X$ — поверхность Дель Пеццо, $X(\Bbbk) \neq \varnothing$, $K_X^2 = 3$, $G \subset \mathrm{Aut}(X)$, $G \neq \{1\}$, $C_3$, то $X / G$ — $\Bbbk$-рациональна.
4) Если $X$ — поверхность Дель Пеццо, $X(\Bbbk)$ — всюду плотно, $K_X^2 =2$, $G \subset \mathrm{Aut}(X)$, $G \neq \{1\}$, $C_2$, $C_2^2$, $C_4$, $D_4$, $Q_8$, то $X / G$ — $\Bbbk$-рациональна.
5) Если $X$ — поверхность Дель Пеццо, $X(\Bbbk)$ — всюду плотно, $K_X^2 =1$, $G \subset \mathrm{Aut}(X)$, $G \neq \{1\}$, $C_2$, $C_3$, $C_6$, $S_3$, то $X / G$ — $\Bbbk$-рациональна.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021