RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
3 апреля 2013 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, Корпус Прикладной Математики, 115
 


Вокруг задачи Банга–Тарского о покрытии полосками

А. Акопян

Количество просмотров:
Эта страница:260
Youtube Video:





Аннотация: Известная школьная задача утверждает, что если круг на плоскости покрыт полосками, то сумма ширин полосок не менее диаметра круга. Доказательство этого рассуждения с помощью подходящей меры на круге несложно и восходит к знаменитому математику А. Тарскому. Однако вопрос для некруглых фигур или размерностей больше двух гораздо сложнее. В 1951-м году Т. Банг доказал, что в произвольной размерности сумма ширин полосок, покрывающих тело, не меньше ширины тела. В той же работе он сформулировал гипотезу: верно ли, что сумма «относительных ширин» полосок, покрывающих тело, всегда не менее 1. В 2005-м году В. Кадец обобщил теорему Банга–Тарского на покрытие шара произвольными выпуклыми телами доказав, что сумма радиусов вписанных в эти тела шаров не меньше радиуса покрытого шара. В докладе будет рассказано доказательство теорем Банга и Кадеца, рассмотрены трудные результаты К. Болла в этой области и их следствия, и приведено несложное доказательство некоторого обобщения теоремы Кадеца для случая разбиения выпуклых тел.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020