RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
17 апреля 2013 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, Корпус Прикладной Математики, 115
 


Прогрессии Тьюринга

Л. Д. Беклемишев

Количество просмотров:
Эта страница:482
Youtube Video:





Аннотация: Как известно, К. Гёдель доказал, что непротиворечивость любой формальной теории (удовлетворяющей некоторым естественным и широким условиям) не может быть установлена в рамках самой этой теории. Алан Тьюринг (1939 г.) был первым, кто исследовал вопрос о том, что может получиться, если рассматривать утверждение о непротиворечивости как новую аксиому, и присоединить её к списку аксиом данной теории. Итерация этой процедуры приводит к бесконечным последовательностям расширений данной теории, которые называют прогрессиями Тьюринга. Изучению этих прогрессий посвящена довольно богатая литература в математической логике. Насколько сильные утверждения могут быть доказаны в теориях из прогрессии Тьюринга? Нельзя ли преодолеть на этом пути ограничения, связанные с теоремами Гёделя о неполноте? В последнее время новый взгляд на эти вопросы возник в связи с изучением алгебраических свойств гёделевской формулы, выражающей непротиворечивость. В докладе будет изложен обзор как старых, так и некоторых новых результатов в этом направлении.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018