RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Узлы и теория представлений
23 апреля 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Гипотеза Васильева и теорема Понтрягина–Куратовского

И. М. Никонов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:525

Аннотация: Наиболее известный критерий планарности графов формулируется в теореме Понтрягина–Куратовского: граф можно вложить в плоскость тогда и только тогда, когда у него нет подграфов, гомеоморфных полному графу $K_5$ или полному двудольному графу $K_{3,3}$. Крестовым графом называется 4-валентный граф, в вершинах которого задана крестовая структура, то есть указано разбиение примыкающих к вершине ребер на пары противоположных. В. А. Васильев выдвинул в качестве гипотезы следующий критерий планарности крестовых графов: у крестового графа имеется вложение его в плоскость, сохраняющее крестовую структуру, тогда и только тогда, когда граф не содержит пары циклов, имеющих единственную точку транверсального пересечения. Гипотеза Васильева была доказана В. О. Мантуровым с использованием теории $d$-диаграмм.
В докладе мы приведем доказательство гипотезы Васильева, опирающееся на теорему Понтрягина–Куратовского, и обсудим связь этих двух критериев планарности между собой, а также с другими критериями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021