RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
23 апреля 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Гипотеза Васильева и теорема Понтрягина–Куратовского

И. М. Никонов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:498

Аннотация: Наиболее известный критерий планарности графов формулируется в теореме Понтрягина–Куратовского: граф можно вложить в плоскость тогда и только тогда, когда у него нет подграфов, гомеоморфных полному графу $K_5$ или полному двудольному графу $K_{3,3}$. Крестовым графом называется 4-валентный граф, в вершинах которого задана крестовая структура, то есть указано разбиение примыкающих к вершине ребер на пары противоположных. В. А. Васильев выдвинул в качестве гипотезы следующий критерий планарности крестовых графов: у крестового графа имеется вложение его в плоскость, сохраняющее крестовую структуру, тогда и только тогда, когда граф не содержит пары циклов, имеющих единственную точку транверсального пересечения. Гипотеза Васильева была доказана В. О. Мантуровым с использованием теории $d$-диаграмм.
В докладе мы приведем доказательство гипотезы Васильева, опирающееся на теорему Понтрягина–Куратовского, и обсудим связь этих двух критериев планарности между собой, а также с другими критериями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020