RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар «Глобус» (записи с 2011 года)
25 апреля 2013 г. 15:40, г. Москва, конференц-зал НМУ (Москва, Большой Власьевский пер., 11)
 


On the size of generators of solutions of some Diophantine equations

М. Хиндриab

a Université Paris VII – Denis Diderot
b Лаборатория Понселе Независимого московского университета
Видеозаписи:
Flash Video 252.4 Mb
Flash Video 476.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:71
Видеофайлы:7


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: It has been known since at least Fermat that the set of integral solutions to the equation $x^2-dy^2=1$ form a finitely generated group of rank one. It has been known since at least Poincaré that the set of rational solutions to equations of the type $y^2=x^3+ax+b$ form a group; in fact, as Mordell proved, the latter group is also finitely generated.
There is a natural notion of size or height of solutions, so an important and natural question is to estimate the minimal size of a set of generators. The questions can easily be generalized on one hand to the group of units of a number field and, on the other hand, to the group of rational points of an abelian variety over a global field.
The answer for the first case is essentially known, though there are important unsettled related questions; the answer for the second case is essentially conjectural. We will discuss what we know, conjecture and give examples where theorems may be proven. This will take us to a journey through some arithmetic geometry, zeta functions etc., i.e. several number theorists favourite toys.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017