Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
27 апреля 2013 г. 18:30, г. Москва, мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


О геометрии дифференциальных уравнений Абеля

П. В. Бибиков

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:150

Аннотация: В докладе будет изложен результат, связанный с классификацией обыкновенных дифференциальных уравнений Абеля первого порядка, т.е. уравнений вида $a_0(x,y)(y')^n +a_1(x,y)(y')^{n-1}+…+ a_n(x,y)=0$. Эти уравнения являются простейшими (и, возможно, наиболее важными) неявными дифференциальными уравнениями. Они связаны с различными другими вопросами, в частности, с непорядоченными тканями на плоскости и с символами линейных дифференциальных операторов.
Я предлагаю новый подход к изучению уравнений Абеля, основанный на рассмотрении симметрических дифференциальных форм на плоскости $(x,y)$ (этот подход аналогичен подходу В. В. Лычагина для классических уравнений Монжа–Ампера). Тем самым проблема сводится к алгебраической задаче классификации одндродных форм на кокасательном пространстве $T^*R^2$ относительно диффеоморфизмов плоскости $R^2$, решение которой может быть получено с помощью наших результатов с В. В. Лычагиным по классификации бинарных форм.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021