RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
2 марта 2006 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


О стохастических оптимизационных задачах для диффузионных процессов и методах их решения сведением к задачам Стефана с неизвестными границами для уравнения Пуассона

А. Н. Ширяев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
Windows Media 142.8 Mb
Flash Video 254.2 Mb
MP4 254.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:592
Видеофайлы:301
Youtube Video:

А. Н. Ширяев
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Для иллюстрации рассматриваемой проблематики вначале формулируется несколько стохастических задач общего интереса, допускающих переформулировку в виде задач об “оптимальной остановке”:
{\it Найти функцию
$$ V^*(x)=\sup_\tau \mathsf E_x[G(X_\tau)+\int_0^\tau h(X_s) ds] $$
и оптимальный момент остановки $\tau^*$ для $d$-мерного диффузионного процесса $X=(X_t)_{t\ge0}$}.
Будут изложены основные результаты развиваемой теории решения таких задач для диффузионных (и более общих) процессов и, в частности, показано при весьма общих условиях существование оптимального момента остановки $\tau^*$, являющегося моментом первого попадания процесса $X$ в некоторое множество $D^*$ ($\tau=\inf\{t\colon X_t\in D^*\}$).
Для отыскания функции $V^*$ и области $D^*$ с рассматриваемой (стохастической) задачей связывается PDE-задача Стефана:
\begin{gather*} LV(x)=-h(x), \quad x\in C,
V(x)=G(x), \quad x\in D. \end{gather*}
Области $C$ и $D$ неизвестны и трудная проблема состоит в том, чтобы найти такие дополнительные условия на (неизвестной) границе $\partial D$, чтобы полученное решение $(V,D)$ совпадало с $(V^*,D^*)$. В докладе будут описаны полученные здесь общие результаты, дающие, в частности, в конкретных задачах явные представления как для функции $V^*$, так и для оптимальной границы $\partial D^*$, разделяющей область продолжения наблюдений $C^*$ и область остановки наблюдений $D^*$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018