RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар «Глобус» (записи с 2011 года)
5 сентября 2013 г. 15:40, г. Москва, конференц-зал НМУ (Москва, Большой Власьевский пер., 11)
 


Двадцать три новые грани функции Борчердса $\Phi_12$

В. А. Гриценко

Université de Lille, Departement de Mathématique

Количество просмотров:
Эта страница:74

Аннотация: Алгебрa Ли “Fake Monster” является одним из самых известных примеров Лоренцовых (т.е. автоморфных гиперболических) алгебр Каца–Муди, открытых Борчердсом двадцать лет назад. Эта алгебра определена автоморфной формой $\Phi_12$ на ортогональной группе О(2, 26). В докладе будет даны формулы произведений для функции Борчердса в 23 одномерных каспах (“гранях”), отвечающих 23 унимодулярным решеткам Нимейера. Новые формулы дают интересные приложения в арифметике, алгебраической геометрии и теории алгебр Ли.
Во-первых, мы даем ответ на старый вопрос И. Френкеля (1983) о соотношениях между производящими функциями аффинных и гиперболических алгебр Каца-Муди. Во-вторых, некоторые грани порождают параболические новые собственные функции операторов Гекке на различных ортогональных группах О(2, n) c 2<n<19. Например бинарный код Голея G24 дает четыре собственные формы, одна из которых это классическая зигелева форма Игузы веса 35. Тернарный код Голея G12 дает три собственные формы и т.д. Все эти модулярные формы являются многомерными аналогами формы Рамануджaна веса 12, которые дают, в частности, информацию о геометрическом типе различных пространств модулей решетчато поляризованных К3 поверхностей, поверхностей Энриквеса с дополнительными структурами и поляризованных неприводимых симплектических многообразий.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017