Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар им. В. А. Исковских
19 сентября 2013 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Факторы расслоений на коники

А. С. Трепалин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:93

Аннотация: По критерию Кастельнуово над алгебраически замкнутым полем характеристики 0 всякая унирациональная поверхность является рациональной. Однако это неверно, если основное поле не алгебраически замкнуто. Например, всякая поверхность Дель Пеццо степени 4, 3 или 2 унирациональна, но не всякая рациональна. Одним из случаев унирациональных поверхностей являются факторповерхности по конечной группе. Всякая такая поверхность бирационально эквивалентна фактору или поверхности Дель Пеццо, или расслоения на коники.
Мы будем изучать, в каких случаях факторы расслоений на коники рациональны. Основной результат таков:
Фактор всякого рационального расслоения на коники или рационален, или бирационально эквивалентен фактору некоторого расслоения на коники по группе $C_{2^k}$, $D_{2^k}$, $A_4$, $S_4$, $A_5$.
Для всех перечисленных групп будет построен пример, показывающий, что фактор может быть нерационален. Более того, пространство полученных нерациональных факторов бесконечномерно.
Следствием полученного результата является то, что если $G$ - конечная группа нечётного порядка, не равного 3, действующая на рациональной поверхности $X$, то фактор $X/G$ - рационален.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021