RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
24 сентября 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Лемма Ньютона об интегрируемых овалах и группы, порожденные отражениями

В. А. Васильев

Количество просмотров:
Эта страница:84

Аннотация: Лемма 28 из «Начал» Ньютона гласит, что на плоскости не существует выпуклых ограниченных областей с гладкой границей, таких что площади, отсекаемые от области всевозможными аффинными прямыми, определяют алгебраическую функцию на пространстве прямых. Этот факт контрастирует с теоремой Архимеда, согласно которой объем, отсекаемый плоскостью от шара, определяет алгебраическую функцию на пространстве плоскостей в трехмерном пространстве (это же верно для любых эллипсоидов в любых нечетномерных пространствах). Около 25 лет назад лемму Ньютона удалось доказать для выпуклых областей в любых четномерных пространствах и для невыпуклых плоских областей. В докладе будет рассказано недавнее доказательство аналогичного факта для произвольных областей с гладкой границей во всех четномерных пространствах. Доказательство основано на теории Пикара–Лефшеца и элементарных фактах о группах, порожденных отражениями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017