RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
17 ноября 2005 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Неархимедов анализ, компьютеры и криптография

В. С. Анашин

Российский государственный гуманитарный университет, г. Москва
Видеозаписи:
Windows Media 217.4 Mb
Flash Video 267.0 Mb
MP4 267.0 Mb
Материалы:
Adobe PDF 398.8 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:998
Видеофайлы:375
Материалы:102
Youtube Video:

В. С. Анашин
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Стандартные операции современного процессора – арифметические и поразрядные логические – можно естественным образом доопределить до непрерывных отображений пространства целых 2-адических чисел в себя (в этом смысле цифровой компьютер можно рассматривать как аналоговый, но в 2-адической метрике). Оказывается, что при таком подходe ряд задач, связанных с построением псевдослучайных генераторов, можно сформулировать (и решить) как задачи 2-адической динамики.
Автором полностью описаны сохраняющие меру Хаара (в частности эргодические относительно этой меры) отображения пространства целых 2-адических чисел в классе липщицевых (с константой 1) отображений. Полученные результаты позволяют строить высокоскоростные поточные шифраторы и обосновывать их криптографические свойства. Отметим, что отсюда следует ряд результатов по так называемым одноцикловым $T$-функциям, введенным в работах израильских криптографов Климова и Шамира в 2002 году и активно исследуемым с тех пор, поскольку $T$-функции есть ни что иное, как аппроксимации вышеупомянутых липшицевых отображений относительно 2-адической метрики.
Будет рассказано также о теореме автора, описывающей эргодические преобразования $p$-адической сферы в классе липшицевых функций на пространстве целых $p$-адических чисел. Упомянутая теорема обобщает результаты по динамике на p-адической сфере, полученные ранее в работах А. Ю. Хренникова с соавторами, а также в работах W. Parry and Z. Coelho, J. Bryk and C. E. Silva: в указанных работах исследуется мономиальная динамика, в то время как полученный автором результат описывает динамику, порожденную полиномиальными и, более общо, аналитическими отображениями, а также отображениями из еще более широкого класса, не обязательно даже дифференцируемыми.

Материалы: v77.pdf (398.8 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018