RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
15 октября 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Топологическая классификация интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи

Н. С. Славина

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:71

Аннотация: В докладе будет подробно описана техника вычисления глобальных топологических инвариантов для известной серии интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи. Полученные результаты могут быть использованы для установления изоморфизмов лиувиллевых слоений различных интегрируемых систем, при изучении возмущений исследованных систем, в том числе интегрируемых.
Автором вычислены все инварианты Фоменко-Цишанга в случае задачи Ковалевской-Яхьи при всех некритических значениях параметров $(g,\lambda)$. В результате получена полная лиувиллева классификация всех систем типа Ковалевской-Яхьи. Среди найденных слоений есть слоения, которые эквивалентны ранее известным слоениям, возникшим в случаях интегрируемости Ковалевской, Ковалевской-Яхьи при $g=0$, случае Жуковского, случае Горячева-Чаплыгина-Сретенского, что означает лиувиллеву эквивалентность вышеперечисленных систем системе Ковалевской-Яхьи на некоторых соответствующих уровнях энергии. Обнаружены новые слоения, в том смысле, что они не встречались в других интегрируемых случаях, исследованных ранее. Автором доказано, что топологический тип слоения Лиувилля для семейства систем Ковалевской-Яхьи стабилизируется на больших уровнях энергии $H$, т.е. слоения на высоких уровнях энергии лиувиллево эквивалентны. При этом оказалось, что эта «высокоэнергетическая» система грубо лиувиллево эквивалентна известному ранее случаю интегрируемости Горячева-Чаплыгина-Сретенского на одном из уровней энергии. В то же время эти две системы тонко лиувиллево не эквивалентны.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020