RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
22 октября 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Одна из обратных задач динамики на многообразиях вращения: задача Бертрана

Д. А. Федосеев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:46

Аннотация: Обратная задача динамики подразумевает нахождения закона сил, действующих на движущийся объект, по известным свойствам его траекторий. Задача Бертрана изначально была поставлена (и решена) Ж.Бертраном как поиск центральных потенциалов, обеспечивающих замкнутость всех (или всех ограниченных) траекторий движения точки в центральном поле на плоскости. Позже задача была поставлена для большего класса многообразий вращения.
В современном понимании обобщенная задача Бертрана класса P заключается в поиске пар "многообразие вращения - центральный потенциал", таких что все траектории класса P движения точки в этом центральном поле замкнуты. При этом класс траекторий может подразумевать определенные свойства начальных условий или всей траектории в целом. На систему могут накладываться и дополнительные свойства.
В 2011 году обобщенная задача Бертрана на многообразиях вращения без экваторов была вполне решена Е. А. Кудрявцевой, О. А. Загрядским и докладчиком для некоторого набора классов. В дальнейшем были получены некоторые результаты относительно геометрии многообразий Бертрана этих классов (т.е. конфигурационных многообразий полученных систем).
Обобщенная задача Бертрана на многообразиях с экваторами остается малоизученной, однако недавно были получены любопытные результаты в этой области, которые также будут обсуждены в докладе.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018