RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
21 ноября 2013 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Бесконечный бесселев точечный процесс и унитарно-инвариантные меры на пространстве бесконечных матриц

А. И. Буфетов
Видеозаписи:
Flash Video 421.5 Mb
Flash Video 2,525.5 Mb
MP4 421.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:827
Видеофайлы:281
Youtube Video:

А. И. Буфетов
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Рассмотрим ортогональный полиномиальный ансамбль Якоби. Хорошо известно (Трейси–Видом 1993), что ядра Кристоффеля-Дарбу ансамбля Якоби сходятся, в соответствующем скейлинговом пределе, к ядру Бесселя и, следовательно, при стремлении размерности к бесконечности, ансамбль Якоби сходится к Бесселеву детерминантному точечному процессу в пространстве конфигураций на полупрямой.
Рассмотрим далее бесконечный ансамбль Якоби. В докладе будет явно описан его скейлинговый предел – бесконечная мера на пространстве конфигураций на прямой, которую удобно назвать бесконечным бесселевым точечным процессом. Ядро Бесселя задает проектор на подпространство функций на полупрямой, чье преобразование Ганкеля сосредоточено на единичном отрезке. Бесконечный бесселев процесс задается пространством функций, локально интегрируемых с квадратом, являющимся конечномерным возмущением пространства, отвечающего ядру Бесселя. Далее, ограничение бесконечного бесселева процесса на подмножество конфигураций, не подходящих слишком близко к нулю, дает конечную детерминантную меру, которая задается явно. Кроме того, бесконечный бесселев процесс можно свести к детерминантному процессу домножением на мультипликативный функционал – подпространства-образы соответствующих проекторов находятся явно, однако явную формулу для их ядер удается дать только в некоторых частных случаях.
Во второй части доклада мы увидим, что бесконечный бесселев процесс естественно возникает в поставленной Бородиным и Ольшанским в 2000 г. задаче эргодического разложения бесконечных унитарно-инвариантных мер на пространствах бесконечных матриц.

Список литературы
  1. А. И. Буфетов, “О мультипликативных функционалах детерминантных процессов”, УМН, 67:1(403) (2012), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Bufetov, “Multiplicative functionals of determinantal processes”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 181–182  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  2. A. I. Bufetov, “Infinite determinantal measures”, Electron. Res. Announc. Math. Sci., 20 (2013), 12–30  mathscinet  zmath  isi  scopus
  3. A. I. Bufetov, “Finiteness of egodic unitarily invariant measures on spaces of infinite matrices”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 64 (2014) (to appear)  crossref  zmath; (2011), arXiv: 1108.2737 [math.DS]


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018