Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Дискретная и вычислительная геометрия
20 ноября 2013 г. 13:00, г. Москва, ИППИ РАН, Большой Каретный переулок, 19, ауд. 307
 


Объемы в пространствах постоянной кривизны

И. Х. Сабитов

Количество просмотров:
Эта страница:175

Аннотация: Известно, что вычисление объемов тел в пространствах ненулевой постоянной кривизны представляет собой нетривиальную задачу, которой занимались многие выдающиеся математики и которая до настоящего времени остается интересным объектом геометрических исследований. Например, даже вопрос о нахождении объема тетраэдра является предметом публикаций вплоть до настоящего времени. Мы предлагаем новый простой подход, основанный на обобщении известной в евклидовом случае формулы для вычисления объема тела как потока поля радиус-векторов точек пространства через граничную поверхность тела. Представляя пространства постоянной кривизны произвольной размерности их моделями в шаре или полупространстве, мы сводим интеграл объема тела к интегралам по его поверхности, что позволяет формализовать процесс вычисления объема. В применении к многогранникам соответствующие интегралы по поверхности допускают дальнейшее снижение порядка интеграла. С использованием этого мы получаем простое доказательство знаменитой формулы Шлефли, связывающей дифференциал объема многогранника с дифференциалами его двугранных углов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021