RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
15 мая 2013 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 

Предзащиты диссертаций


Оптимальные стратегии инвестирования и перестрахования в стохастических моделях риска

А. Н. Громов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:68

Аннотация: В диссертации исследуются возможности оптимизации показателей работы страховой компании с помощью перестрахования или вложения средств в рисковый актив.
В первой главе изучается классическая модель Крамера-Лундберга и ставится задача максимизации вероятности неразорения компании путем выбора оптимальной стратегии перестрахования и/или инвестиций. В работе рассматривается случай перестрахования эксцедента убытка, и предполагается, что стоимость рыночного актива меняется по закону геометрического броуновского движения. Доказывается, что оптимальная вероятность неразорения удовлетворяет уравнению динамического программирования типа Беллмана-Гамильтона-Якоби, доказывается существование решения этого уравнения, а также существование оптимальной стратегии (теорема верификации).
Во второй и третьей главах исследуется модель работы страховой компании в дискретном времени. Предполагается, что, если капитал компании опустился ниже некоторого заданного уровня $L > 0$, то имеется возможность вливания дополнительных средств в компанию. В такой ситуации ставится задача минимизации дисконтированных вливаний путем выбора оптимальной стратегии инвестирования или перестрахования. В обоих случаях устанавливается, что минимальные дисконтированные вливания удовлетворяют уравнению динамического программирования типа Беллмана, доказывается существование решения этого уравнения. Кроме того, в каждом случае находится интегральное уравнение, которому удовлетворяет оптимальная стратегия на первом шаге процесса и доказывается существование и единственность решения этого уравнения.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017